Инна!
В этих словах нет ничего плохого, если всем удобно использовать их в переписке. Конечно, их можно писать, просто важно помнить о последствиях.
Фразы, которые вы перечислили, раздражают не сами по себе, а тем, что за ними стоит.
Доброго времени суток! — приветствие, которое звучало свежо и остроумно двадцать лет назад, а теперь это затёртый штамп. Людям хочется более личного и человечного общения, поэтому «Доброго времени суток» раздражает.
Срочно — означает «Брось все свои дела и занимайся моей задачей», а это неуважение к получателю и его планам.
Я вас услышал — вежливый способ послать:
— У меня оторвало ногу!
— Я вас услышал.
В этой фразе нет заботы, но есть высокомерие.
Если для всех участников переписки эти фразы звучат уважительно и заботливо, их можно смело использовать. Но в переписке с незнакомыми людьми лучше придерживаться нейтрального тона:
«Доброго времени суток» заменить на «Здравствуйте!». Или так и писать «Добрый вечер!» и не беспокоиться, что письмо прочитают утром (ху кеарс?);
Вместо «Срочно» написать «Клиент ждёт ответа до завтра, 12:00», и получатель сам решит, в какой момент ему заняться задачей;
Не писать «Я вас услышал» в ответ на замечание, а поблагодарить и рассказать, что планируете с ним сделать.
С нейтральным тоном сложно ошибиться, он не может раздражать, а это самое важное в деловой переписке — сделать так, чтобы получателю было приятно ответить на письмо.