Если даты внутри одной‑двух недель, то лучше так:
С субботы 1 мая по понедельник 10 мая 2021 г.
Дни недели нужны, чтобы читателю было легче представить: «Ага, в субботу на шашлык, потом на неделе засяду за матан, и потом ещё выходные на шашлык». Если не назвать дни недели, читателю придётся смотреть их в календаре самостоятельно.
Если даты с большим разбросом, то дни недели не нужны:
С 1 апреля по 24 декабря 2021 г.
Год повторять не нужно, месяц лучше написать словами. Иначе читателю придётся на пальцах вспоминать: «Так, четвёртый месяц — это апрель...».
Писать месяц числом можно в таблицах и подписях к документу — там, где они нужны не для чтения, а как формальность. Эта запись неудобная и больше похожа на шифровку, но в крайнем случае можно
1.04.2021—24.12.2021
С 1.04.2021 по 24.12.2021
С 1.04 по 24.12.2021
