Общее правило: в русском и в британском английском запятые и точки выносятся за закрывающие кавычки, в американском английском ставятся до закрывающих кавычек. Однако это упрощённое правило. Стоит разобраться.
В русском языке точка и запятая в конце цитаты не ставятся. Точка после цитаты закрывает предложение, а запятая помогает ввести новые члены. Ставятся они после кавычек.
Пример из Мильчина (п. 8.2.4), как раз с вложенными кавычками:
Тройная вложенность в цитатах — это особая, изощрённая пытка ума.
М. М. Бахтин писал: «Тринатов рассказывает подростку о своей любви к музыке и развивает перед ним замысел оперы: „Послушайте, любите вы музыку? Я ужасно люблю... Если бы я сочинял оперу, то, знаете, я бы взял сюжет из ,Фауста’. Я очень люблю эту тему“».
Тройная вложенность в цитатах — это особая, изощрённая пытка ума.
Пример с запятой:
«...В деле художественной критики Крамской есть истинный Белинский», — писал В. В. Стасов.
Аналогичная ситуация в британском английском.
В американском английском всё строго наоборот. Точки и запятые вносятся в кавычки:
Allan M. Siegal, William G. Connolly
The New York Times Manual of Style and Usage
Three Rivers Press, 1999
Periods and commas, in American usage, always go inside the closing quotation marks, regardless of grammatical logic. If inner and outer quotations are closing side by side, the period or comma precedes all the marks: “While you’re there,” he said, “buy me a copy of ‘Treasure Island.’”
Allan M. Siegal, William G. Connolly
The New York Times Manual of Style and Usage
Three Rivers Press, 1999
Исключения — внесение в кавычки единичных букв или чисел. В таких случаях в кавычках только буква или число, точки и запятые выносятся:
A vehicle moves from point “A” to point “B”.
The price tag reads: “9.99”.
Это был субботний совет о тексте, редактуре и информационном стиле. Присылайте вопросы.