Если это внутренняя система, которой люди будут пользоваться постоянно, то может быть как угодно. Сформулируйте общее правило и применяйте его последовательно. Так как люди постоянно взаимодействуют с системой, они быстро привыкнут.
Пока что все предложенные слова примерно одинаковые, вопрос в едва различимых нюансах смысла. А я бы посмотрел на более явное обозначение — чтобы было понятно, что именно произойдёт и в какой ситуации это нужно. Например:
«Сохранить на устройство» — когда данные сохранятся на телефон, планшет или компьютер и будут доступны без интернета.
«Сохранить и скачать» — когда проделанная работа будет зафиксирована и физически окажется на устройстве.
«Сохранить и отправить» — когда работа улетит в общую информационную систему или передастся коллегам.
«Подготовить к передаче» — если нужно сформировать какие‑то файлы для пересылки другим людям.
А так между «Экспорт» и «Скачать» в вашем случае нет разницы и повода для спора. Выберите что‑то одно и используйте.