Единственный возможный выход, который я вижу (будем считать, что работу вы всё-таки сделали),— это директору исполнителя лично встретиться с клиентом и травить леску по-чёрному. То есть помочь клиенту выплеснуть раздражение и помочь принять конечное решение. Как-то так:

«Фёдор!

Я, как руководитель компании, хочу лично извиниться за то, что произошло. Мы очень сильно облажались. Из-за нас вы потеряли большие деньги. Если бы я был на вашем месте, то, вероятно, вообще бы жалел, что связался с такой фирмой.

Мы провели работу над ошибками и постараемся не допустить подобной ситуации в будущем. Но я понимаю, что у вас нет оснований мне верить.

Признаюсь, я не знаю, как вернуть ваше доверие, и не знаю, захотите ли вы еще когда-нибудь с нами работать. Что бы мы могли для вас сделать?»