Это разные вещи, обе важны.
Когда вы ведёте переговоры, клиент — это любой человек, с которым вы разговариваете. Это может быть ваш друг, начальник, полицейский или официант. Фраза «действуйте в мире клиента» значит, что вам надо посмотреть на ситуацию глазами другого человека. Помочь ему самому увидеть проблему, а не навязывать своё видение.
Например, в разговоре с заказчиком сайта вам надо помочь ему увидеть, в чём проблема его бизнеса и как её можно было бы решить. Допустим, мало клиентов, сайт поможет их привлечь через контекстную рекламу и органический поиск.
А когда вы пишете понимание задачи, то вы формулируете пользу для конечных пользователей. Можно сказать: смотрите на проблему их глазами.
Например, задача: сделать сайт, который поможет иностранцам спланировать путешествие по Сибири — подберёт жилье, транспорт, интересные экскурсии.
У Джима Кемпа и то и другое называется «миссией», в бюро — «полезным действием». Но смысл один — сформулировать пользу в мире другого человека.
P. S. Это был пятничный совет по переговорам и отношениям с клиентом. Присылайте вопросы.