Тут чёрт ногу сломит. Редакция «Грамоты‑ру» сделала большую подборку сложных случаев написания имён собственных в кавычках, опираясь на всех классиков: Мильчина, Розенталя и Лопатина. И там миллион случаев и исключений. Когда у тебя столько правил и вариантов, этим уже не должны пользоваться обычные люди, это уже должны корректоры между собой спорить.
Я вижу такую практику:
на своём сайте бренды пишут себя без кавычек с заглавной буквы — это закреплено в редполитике;
на посторонних сайтах обычно их заставляют писаться в кавычках — это закреплено в их редполитиках.
Отдельно на доске позора — «Билайн», который решил писать своё название со строчной буквы вместо заглавной. Понятно, что они имели в виду какой‑то новый уровень близости и демократичности, но это выглядит неестественно.
Я бы исходил не из формальных правил, а из ситуации. Если читатель на вашем сайте много раз встречает одно и то же название, можно разрешить себе писать его без кавычек — мол, человек в первые два раза запомнит, что это у нас без кавычек, и будет дальше читать без проблем. Если же названий много и читатель их встречает не так часто, то используем кавычками.
И напоследок: выберите какой‑то один принцип и просто следуйте ему, даже если он окажется неправильным с чьей‑то точки зрения. Как вы ставите кавычки — это десятое дело. Гораздо важнее полезное действие текста, контекст, заголовок, структура, визуальное повествование, синтаксис и общая чистота. И только потом — нюансы оформления и пунктуации. Нет смысла тратить силы на поиск идеального правила для кавычек, пока не решены все предыдущие задачи. А когда они будут решены, подойдёт любое правило.