Елена!

Я знаю два способа заключить договор задним числом. Первый способ — прописать в шапке договора прошедшую дату, второй — оставить в шапке договора настоящую дату, сделав в пункте о действии договора оговорку «договор действует с такой-то даты».

Оба способа соответствуют закону и обычаям делового оборота. Выбор — дело вкуса, главное — проследить за тем, чтобы между датой подписания договора и первым днём его действия не было невыполненных обязательств.