Александр!

Чтобы изменить договор, заключите с клиентом дополнительное соглашение. Пропишите в нём новые сроки и стоимость договора. Укажите, с какого момента соглашение вступает в силу.

Не забудьте пункт о том, что в случае разночтений дополнительного соглашения и договора применяются формуилировки соглашения. Это застрахует вас от незамеченных ранее противоречий.

Если вы уже начали работать по новым условиям, не подписывайте документ задним числом. Вместо этого добавьте формулировку о том, что дополнительное соглашение распространяет действие на отношения сторон с нужной вам даты.

Я подготовил примерный шаблон дополнительного соглашения в Гугле. Надеюсь, он вам пригодится.

Чтобы ситуация со сроками не повторилась, используйте ФФФ.